高一三角函数计算题（19）

（1）√3b=2csinB，则b／sinB＝c／（√3/2），sinC＝√3/2
因为△ABC是锐角三角形，所以C＝60度

（2）S＝（1/2）absinC＝（1/2）ab*（√3/2）=3√3，则ab＝12
cosC＝（a＾2＋b＾2－c＾2）／2ab＝［（a＋b）＾2－2ab－c＾2］／2ab＝［（a＋b）＾2-24-13］／24＝1/2，a＋b＝7
所以三角形ABC的周长＝a＋b＋c＝7＋√13

(1) 2sin2α-3sinα+1=0 (sinα-1)(2sinα-1)=0 sinα=1或sinα=? α∈[0，2π] α=π/2或α=π/6或α=5π/6 (2) sin2θ=2cosθ+2 1-cos2θ=2cosθ+2 cos2θ+2cosθ+1=0 (cosθ+1)2=0 cosθ=-1 θ∈[0，2π] θ=π (3) θ∈[0，2π] π/3≤θ/2 +π/3≤4π/3 tan(θ/2 +π/3)=1 θ/2 +π/3=5π/4 θ/2=11π/12 θ=11π/6 (4) tan2θ=(3/2)secθ tan2θ-(3/2)secθ=0 sin2θ/cos2θ -(3/2)/cosθ=0 (2sin2θ-3cosθ)/cos2θ=0 [2(1-cos2θ)-3cosθ]/cos2θ=0 (2cos2θ+3cosθ-2)/cos2θ=0 (cosθ+2)(2cosθ-1)/cos2θ=0 分式有意义，cosθ≠0 -1≤cosθ≤1，cosθ+2恒>0 因此只有2cosθ-1=0 cosθ=? θ∈[0，2π] θ=π/3或θ=5π/3

这道题需要对三角函数公式的熟练掌握和运用，平时少玩手机多看看书背背公式，这种题型在高考中是必拿分的题。