煤岩变形破裂电磁辐射场与应力场的能量耦合

6.4.1 煤岩变形破裂过程电磁辐射与应力场的能量耦合^［181］

煤岩受力条件下变形破坏过程引起的电磁辐射信号实际上就是一种能量累积及其转化的复杂效应，在单轴压缩时，压力机将消耗的机械能转变为煤岩体的弹性变形能、热能、电磁辐射能等能量形式。为了体现加载机械能和产生的电磁辐射能这两种能量之间的关系，本文将从能量的角度来分析电磁场和应力场的能量耦合关系。

（1）煤岩变形破裂过程电磁辐射能量的计算

根据电磁场理论，在时变电磁场E、B中，设传播介质是各向同性、线性和均匀的，即介电常数和磁导率为常量，在区域V中电磁辐射能量可以由下式求得

煤岩动力灾害力电耦合

其中能量密度w和能流密度S（坡印亭矢量）由下式决定：

煤岩动力灾害力电耦合

对于煤岩体加载条件下产生的电磁辐射，一般是通过电磁辐射仪或声电动态采集系统来进行检测的，不能得到电磁场的实际电场强度和磁场强度，而只能得到感应电动势或模拟信号能量幅值。对于电磁辐射仪来说，其能量分析是通过对输出瞬态信号的积分求出，即

煤岩动力灾害力电耦合

式中：V（t）——瞬时电压，V；R——电压测量电路的输入阻抗，Ω。

实际处理时是对上式进行离散，即取如下形式：

煤岩动力灾害力电耦合

式中：V_i——取样点的电压；Δt——取样点的时间间隔；n——样点数。

由于在实验室煤岩破裂电磁辐射测定过程中，所测定的电磁辐射参量是模拟信号幅值和撞击脉冲数，但同样反映电磁辐射能量的高低，因此本文对此作如下处理。

设电磁辐射信号瞬时值为E_i，则从加载开始到某一时刻t的电磁辐射能量W_E为

煤岩动力灾害力电耦合

（2）煤岩变形破裂过程加载机械能的计算

煤岩在单轴压缩过程中，能量的提供是压力机作功，压力机加载有位移加载和力加载两种方式。如果是位移加载，设加载面上瞬时力为P（t），则位移从0移动到x时压力机对煤岩样品所做的功为

煤岩动力灾害力电耦合

若是常力加载，设加载力P单位时间内移动x距离，则单位时间内压力机作功为

煤岩动力灾害力电耦合

本文的煤岩变形破裂单轴压缩电磁辐射信号测定实验是采取常位移加载方式，伺服机对每一加载步的轴向应力、应变、加载载荷等均进行了记录。因此伺服机对煤岩样品在加载过程中所做的功很容易有记录数据求得，具体计算时将式（6.28）和式（6.29）进行离散处理后进行累加即可以得到某一时刻的电磁辐射能和消耗的机械能。

（3）煤岩破裂过程电磁场与应力场的能量耦合关系研究

本文在第2章实验研究基础上利用上面的计算方法分别对伺服机加载过程所做的功和电磁辐射模拟信号能量进行了计算，它们的关系曲线如图6.58～6.64所示。

图6.58 权台1^＃煤电磁辐射能与机械能的关系

图6.59 权台2^＃煤电磁辐射能与机械能的关系

图6.60 权台3^＃煤电磁辐射能与机械能的关系

图6.61 义马1^＃煤电磁辐射能与机械能的关系

图6.62 东滩1^＃煤电磁辐射能与机械能的关系

图6.63 东滩2^＃煤电磁辐射能与机械能的关系

图6.64 权台3^＃煤电磁辐射能累加值与机械能累加值的关系

将计算数据进行曲线拟合，发现煤岩在单轴压缩时变形破裂前产生的电磁辐射能W_E与机械能W以及电磁辐射能累加值和机械能累加值之间均有如下的关系：

煤岩动力灾害力电耦合

式中a₀，a₁，a₂，a₃为常数，随着具体实验而有所变化。

各能量关系的拟合方程及其相关系数见表6.6，可见拟合方程式的相关性很好，其值均在0.9以上。从图中可以看出和进行如下分析：

表6.6 各煤岩样品电磁辐射能（y）和机械能（x）关系的拟合方程及其相关系数

1）加载开始时曲线较陡；当进入加载中间阶段时曲线开始变缓和；在到达峰值前曲线又变陡；这表明：煤岩在加载初始阶段和临近破裂前机械能转化为电磁辐射能的较多，而在中间阶段较少。

2）电磁辐射能和机械能的转化曲线与煤岩单轴加载过程的本构曲线是相对应的：在开始加载时处于压密阶段，电磁辐射的幅值变化较大；进入到弹性变形阶段，幅值变化较平缓；在临近破裂时，电磁辐射的幅值和脉冲数增大，因而转化成电磁辐射的能量也增加较快。

3）从图6.64可看出辐射能累加值与机械能累加值的关系也是三次多项式关系。