怎么从dxdy换到rdrdθ

|极坐标 x=rcosθ，y=rsinθ下，雅克比行列式，d(x,y)=|偏(x,y)/偏(r,θ)|drdθ，

|偏(x,y)/偏(r,θ)|= cosθ，-rsinθ =r 所以d(x,y)=rdrdθ。

sinθ , rcosθ

因为这是坐标转换问题 x=（r ,θ）y=(r,θ) 现在x=rcosθ，y=rsinθ，在做积分的时候，对坐标的变换雅克比式J=Xr XθYr Yθ ，这是个行列式 = cosθ -rsinθsinθ，rcosθ = rcosθ²+rsinθ²=r。

扩展资料：

用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程，通常用来表示ρ为自变量θ的函数。

极坐标方程经常会表现出不同的对称形式，如果ρ(−θ）= ρ（θ），则曲线关于极点（0°/180°）对称，如果ρ（π-θ）= ρ（θ），则曲线关于极点（90°/270°）对称，如果ρ（θ−α）= ρ（θ），则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°。

极坐标系中一个重要的特性是，平面直角坐标中的任意一点，可以在极坐标系中有无限种表达形式。通常来说，点（r，θ）可以任意表示为（r，θ ± 2kπ）或（−r，θ ± (2k+ 1)π），这里k是任意整数。如果某一点的r坐标为0，那么无论θ取何值，该点的位置都落在了极点上。

参考资料来源：百度百科-坐标

如果要从积分的角度来转化到极坐标则要用到二重积分的换元法，雅克比公式，需要专研的话可以看同济的高数书上有。

来自知乎答者“予一人”。