什么样的函数成为可导函数，和不可导函数有什么区别，怎么判断

2025-02-24 23:26:15

推荐回答（3个）

回答1：

可导函数就是在定义域内,每个值都有导数.
可导函数的条件是在定义域内,必须是连续的.可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数.
例如，y=|x|,在x=0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1，两个值不相等，所以不是可导函数。
也就是说在每一个点上导数的左右极限都相等的函数是可导函数，反之不是

回答2：

函数值的变化与自变量的变化的比值存在极限就是可导

在平面直角坐标系下可以理解为某点的切线如果垂直与X轴则此点不可导

回答3：

连续且没有奇点的函数，就是可导函数。