∵y＝x^3＋3x^2－1，∴y′＝3x^2＋6x，y″＝6x＋6。令y′＝0，得：3x^2＋6x＝0，∴x（x＋2）＝0，∴x＝0，或x＝－2。显然，当x＝0时，y″＝6＞0，∴此时函数有极小值＝－1。当x＝－2时，y″＝6×（－2）＋6＝－6＜0，∴此时函数有极大值＝（－2）^3＋3×（－2）^2－1＝3。自然，函数的增区间是（－∞，－1）∪（0，＋∞）；减区间是（－1，0）。
