已知x,y满足约束条件x≥1y≥12x2x+y≤10,则z=2x-y的最小值为(  )A.-6B.6C.-5D.

2025-03-31 23:25:02
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回答1:

由z=2x-y,得y=2x-z,作出不等式对应的可行域(阴影部分),
平移直线y=2x-z,由平移可知当直线y=2x-z,
经过点C时,直线y=2x-z的截距最大,此时z取得最小值,

x=1
2x+y=10
,解得
x=1
y=8
,即C(1,8).
将C(1,8)的坐标代入z=2x-y,得z=2-8=-6,
即目标函数z=2x-y的最小值为-6.
故选:A.