设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：7-3＜a＜3+7，即4＜a＜10，∵a为整数，∴a的最小值为5，则三角形的最小周长为5+3+7=15．
三角形两边已经确定，第三边最小时周长最小。已知：a=3，b=7，c＞|a-b|=|3-7|=4。因为边长都是整数，所以c=4+1=5。所以周长最小值=3+7+5=15。
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