一个边长4米的正方形建筑物，四周是草地，在它的一角栓一只羊，绳子长是5米，羊能吃到草的面积是多少

一个边长4米的正方形建筑物，四周是草地，在它的一角栓一只羊，绳子长是5米，羊能吃到草的面积是60.445平方米。

根据题意可知：

羊能吃到草的面积：以5米为半径的圆的3/4

当羊吃到另两个墙角时，绳子还有1米

还能吃到2个以1为半径的圆的1/4

羊能吃到草的面积是：

3/4×5×5×3.14+2×1/4×1×1×3.14

=3/4x25×3.14+1/2×3.14

=3.14x（3/4x25+1/2）

=60.445（平方米）

所以羊能吃到草的面积是60.445平方米

扩展资料：

圆面积=圆周率×半径×半径

半圆的面积：S半圆=(πr2)÷2

半圆的面积=圆周率×半径×半径÷2

在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR2，所以圆心角为n°的扇形面积：S=（nπR2）÷360

扇形还有另一个面积公式：S=1/2lR （其中l为弧长，R为半径 ）

本来S=（nπR2）÷360按弧度制，2π=360度。因为n的单位为度，所以l为角度为n时所对应的弧长，即l=θR=（n/180)π×R

所以s=(n/180)π*R*π*R/2π=1/2lR

面积S=3.14*5^2*(270*360)+3.14*1^2*(180/360)=60.445   即四分之三个5米圆的面积加上半个1米圆的面积。

羊吃到以5为半径的圆的3/4，当羊吃到另两个墙角时，绳子还有1米，还能吃到2个以1为半径的圆的1/4，
3/4×5×5×3.14+2×1/4×1×1×3.14=60.445平方米

自己画张图，可知，是一个以5为半径的四分之三的圆的面积和两个以1为半径的四分之一的圆的面积只和。