分布函数的性质
F(x)为随机变量X的分布函数,其充分必要条件为:
非降性
(1)F(x)是一个不减函数
对于任意实数
有界性
2
所以由分布函数的定义和性质可知,F(x)≤1
而根据题目意思,F(0)=1,那么因为F(x)是不减函数,
所以当x≥0的时候,F(x)≥F(0)=1
而根据分布函数的性质,又有F(x)≤1恒成立
所以当x≥0的时候,F(x)=1成立。
不要忘了分布函数的重要性质之一:恒不大于1。