学生证上填的是威海北到石家庄北的，但如果我要做从威海北到石家庄东的火车，可以买学生票吗？

这样是可以的，
其实你的学生证优惠区间是威海到石家庄，
只要石家庄的火车站，
都是你的优惠区间内的，
不管石家庄北站石家庄站还是石家庄东站，
都是可以享受学生证优惠购票的，
没有问题

可以，石家庄东和石家庄北属于同城火车站。如果有机会最好把乘车区间改为威海到石家庄，这样以后买票会减少很多麻烦。

当然可以的，同一个城市就算学生票

方案1 威海->桃村->石家庄北 (旅行最省钱) 出发车次 威海发车 到达桃村 旅行时间 旅行距离 此区间票价 1064/1065(威海--汉口) 08:35 11:16 2小时41分钟 138公里 11元 中转车次 桃村发车 到达石家庄北 旅行时间 旅行距离 此区间票价 2246/2243(烟台--石家庄北) 18:42 05:40 10小时58分钟 774公里 51元 方案2 威海->德州->石家庄北 (旅行时间最短) 出发车次 威海发车 到达德州 旅行时间 旅行距离 此区间票价 K412(威海--北京) 20:58 07:35 10小时37分钟 726公里 99元 中转车次 德州发车 到达石家庄北 旅行时间 旅行距离 此区间票价 6401(德州--石家庄北) 08:33 12:19 3小时46分钟 186公里 12元