若关于x y的二元一次方程组x+2y=m—1,2x+y=m+1,的解x,y满足x>0,y<0,求m的求值范围

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2025-02-23 23:15:50

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回答1：

x+2y=m—1
2x+y=m+1
解关于x,y的方程得x=m/3+1/3,y=m/3-1
x,y满足x>0,y<0,所以m/3+1/3>0,①m/3-1<0②
解1得m>-1,解2得m<3
所以m范围-1

回答2：

x＋2y＝m－1为①2x＋y＝m＋1为②，①×2－②得到3y＝m－3，所以m＝3y＋1，然后②×2－①得3x＝m＋3，所以m＝3x－3，因为y小于0，所以m＝3y＋1可以得到m小于1，又因为x大于0，得到m大于负三，宗上，得到-3

回答3：

将第二个式子乘以二，变为4x+2y=2m+2
再减去原一式得 3x=m+3 x=（m+3)/3 因为x>0 所以(m+3)/3>0 m>-3
可求得 y=(1/3)m-1 因为y<0 所以(1/3)m-1<0 m<3
所以 -3