这里的could是能够的意思，等于can，How could的意思是怎么能够，表示责怪的语气。整句话的意思是：他怎么能够拒绝这这项工作呢？
could “能够”的意思，含责怪之意。整句意思是“他怎么能拒绝做这个工作呢？”
