已知an+Sn=n。 1.设bn=an -1,求bn 2.设a1=c1,且cn=an-a(n-1),求an

1、
Sn-S(n-1)=an
Sn-S(n-1)+Sn=n
2Sn=S(n-1)+n
2Sn-2n+2=S(n-1)-n+2
2Sn-2(n+1)+4=S(n-1)-n+2
2[Sn-(n+1)+2]=S(n-1)-n+2
[Sn-(n+1)+2]/[S(n-1)-n+2]=1/2
所以Sn-(n+1)+2是等比数列，q=1/2
a1=S1
2S1=1
S1=1/2
S1-(1+1)+2=1/2
所以Sn-(n+1)+2=(1/2)^n
Sn=n-1+(1/2)^n
an=Sn-S(n-1)=[n-1+(1/2)^n]-[n-1-1+(1/2)^(n-1)]
=n-1+1/2*(1/2)^(n-1)-n+2-(1/2)^(n-1)
=1-(1/2)^n
所以bn=an-1=-(1/2)^n

2、
a(n-1)=1-(1/2)^(n-1)=1-2*(1/2)^n
cn=1-(1/2)^n-1+2*(1/2)^n=(1/2)^n

a7=a1+6d
a3=a1+2d
a10=a+9d
a7²=a3a10
所以a1²+12a1d+36d²=a1²+11a1d+18d²
a1d=-18d²

若d=0，是常数列
则a7=a3
q=a7/a3=1

若d≠0
则a1=-18d
q=a7/a3=(-18d+6d)/(-18d+2d)=3/4

所以q=1,q=3/4 回答即可得2分经验值，回答被采纳可同步增加经验值和财富值