离地20米高处有一小球A开始做自由落体运动,同时其正下方地面有另一个小球B以20m⼀s的初速度竖直上抛.求

2025-05-05 23:50:12
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回答1:

(1)设经过时间t,AB在空中相碰,A球做自由落体运动的位移为:h1=

1
2
gt2             
B球做竖直上抛运动的位移为:h2=v0t-
1
2
gt2                 
由几何关系有:H=h1+h2 
联立以上各式解得:t=
H
v0
20
20
=1s

(2)若要两球在空中相遇,则相遇的时间要小于B球上抛的总时间,
即满足
H
v0
2v0
g

解得:v0
gH
2
10×20
2
=10m/s

答:(1)经过1s两球在空中相遇;
(2)若要两球在空中相遇,B球上抛的初速度应满足v0>10m/s.