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若x,y满足 x-y+1≥0 2x-y-2≤0 x+y-4≥0 ,则x+2y的最大值为(
若x,y满足 x-y+1≥0 2x-y-2≤0 x+y-4≥0 ,则x+2y的最大值为(
2024-11-22 05:56:49
推荐回答(1个)
回答1:
设z=x+2y,则y=
-
1
2
x+
z
2
,
作出不等式组对应的平面区域如图:
平移直线y=
-
1
2
x+
z
2
,
由图象可知当直线y=
-
1
2
x+
z
2
,经过点A时,直线y=
-
1
2
x+
z
2
的截距最大,此时z最大.
由
x-y+1=0
2x-y-2=0
,解得
x=3
y=4
,即A(3,4),
代入z=x+2y,得z的最大值z=3+2×4=11.
故选C.
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