设有x个笼子
∵每个笼里面放4只，则有一只鸡无笼可放
∴可知有4x+1只鸡
依题意可得，每个笼子放5只鸡时，只有x-1个笼子有鸡，其中x-2个放满5只鸡，剩余的一个笼子里的鸡不足3只，所以
1≤（4x+1）-5（x-2）≤2
即1≤-x+11≤2
解得，9≤x≤10
∵x为整数，∴x=9或10
则鸡有37或41只，即至少有37只鸡
将若干只鸡放入若干个笼,若每个笼放4只,则有1只鸡无笼可放.若每个笼里放5只，则有一笼不空也不满，那么有多少只鸡，多少个笼？
答：设有x个笼子，则鸡有4x+1个，然后根据后面的题意，4x+1=5（x-1）+k, 解出来x=6-k,因为k>1且k<5，所以x=2、3、4，所以答案是有2个笼子9只鸡，或者3个笼子13只鸡，或者4个笼子，17只鸡！
这个答案太多了，鸡只要是4的倍数＋1（不能是4）即可。
比如鸡九笼2
鸡13笼3
鸡17笼4
鸡21笼5等
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