考研,高等数学,数学 如图条件函数条件极值怎么求解

2025-04-06 00:04:53
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回答1:

先由前两个方程解出x与y的关系式,再代入第三个方程。

x+6y=-4λx,
6x+2y=-λy,
消去λ,得(x+6y)/4x=(6x+2y)/y,得y/x=-3/2或8/3。
代入第三个方程,得x=-2,y=3或x=2,y=-3或x=3/2,y=4或x=-3/2,y=-4。