这个问题应该说得更精确一点。
1a)没有最大的自然数。
1b)没有最大有理数。
1c)没有最大的实数。
这三条都是对的(当然也可以有更多条目)。由于自然数集包含于有理数集,有理数集又包含于实数集,我们只要说明1a),1b)和1c)也得到说明。
当然,形式上,不那么较真的话,可以这样证明:
反设有最大的然数N,则N+1也是自然数,但N+1
>
N,矛盾!
严格地说,上面的证明依赖于自然数的公理化定义(即皮亚诺公理体系),以及在自然数集上序关系的定义。这里就不多说了,想知道的话再在网上搜,可以查到。
2a)没有最小的整数。
2a')没有最小的有理数。
2a'')没有最小的实数。
以上三条类似1a)可以得到说明。把N改成-N就行了。
2b)没有最小的正有理数。
2c)没有最小的正实数。
只要说明2b)。反设有最小的正有理数r
>
0,则r/2也是正有理数,并且有r/2
<
r,矛盾!
有可能最大的数是99。最小的数是10加起我说的是两位数,加起来是109。
最小的自然数是0。
没有最大的自然数。用来表示物体个数的0、1、2、3叫自然数。1是自然数的单位,任何自然数都是由若干个1组成的。自然数的个数是无限的。正整数、负整数、零统称为整数。整数的个数是无限的,没有最小的整数,也没有最大的整数。
表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序性,无限性。分为偶数和奇数,合数和质数等。