高中数学问题，高手进~

2024-12-03 22:00:43

推荐回答（6个）

回答1：

你说16/3大，还是20/3大，你做到那一步相当于只是找了一个0

确实3/(1-b) + 1/(3b)≥2根号下1/b(1-b) ，当3/(1-b) =1/(3b）取得最小值，可是20/3并不是2根号下1/b(1-b）的最小值啊（2根号下1/b(1-b）的最小值是b=1/2时取到）。也就是说20/3并不是3/(1-b) + 1/(3b)的最小值……

回答2：

16/3 采用分数不等式原式=1/(1-b)+1/(1-b)+1/(1-b)+1/(3b)≥2^4/(1-b+1-b+1-b+3b)=16/3

这个分数不等式是基于均值不等式来的，就是1/a+1/b≥2^2/(a+b),当然a、b要大于0，你可以化简就可以得到均值不等式。上面那个式子就是推广，这种方法最简单。
基本不等式不能用是因为要满足等价条件就是1/a=1/b,为了消去分母相加的字母，就要拆开3/(1-b)。

回答3：

具体解答见我上传的图片，这个题是一种典型的三角代换题。

回答4：

令f(x)=x²+(m+1)x+m+n+1,
01,说明f(1)<0,即2m+n+3<0,f(0)>0,即m+n+1>0,-(m+1)/2>0,m+1<0,m<-1,
由m+n+1>0,-3m-3n-3<0,2m+n+3<0，相加得-m-2n<0,-m<2n,-1/2>n/m,
由2m+n+3<0,2+n/m+3/m>0,n/m>-2-3/m,m→-∞,-3/m→0,n/m>-2,
m→-∞,-3/m→0,你可以m为横轴，n为纵轴，画出m<-1，2m+n+3<0，m+n+1>0所围成的区域就知道m,n的取值范围了，有助理解。

回答5：

16/3

回答6：

这个……