从12时到13时,钟的时针与分针可成直角的机会有()次

A 1B 2C 3D 4要说明理由
2025-05-01 05:59:47
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回答1:

两次。
设钟周长为L,则分针每分走L/60。时针每分走L/(12*60)。第一次垂直是时针和分针相差L/4。即:
Lt/60-Lt/12*60=L/4
解得t=180/11分时第一次垂直。
第二次垂直时分针和时针相差3L/4,同样可算出时间
Lt/60-Lt/12*60=3L/4
t=540/11分