f(x)=x^2,x<=1,f(x)=ax+b,x>1 问a,b为何值,其函数在 x=1处连续且可

f(x)=x^2,x&lt;=1,f(x)=ax+b,x&gt;1问a,b为何值,其函数在x=1处连续且可导。
2025-03-06 13:38:49
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回答1:

可导则连续f(1)=1^2=1则x趋于1+,
ax+b极限是1所以a+b=1可导则左右导数相等
(x^2)'=2x
所以左导数=2(ax+b)'=a
则右导数=a=2
所以a=2,b=1-a=-1