连接AC,AB,BO,BC,BC交L1交点为E,AB交L2交点为F。过点C做垂直L2的垂线,垂足为D。
∵A,C关于点O对称,可证出△AOF和△COD全等。
∵A,B关于直线L2对称,可证出△AOF和△BOF全等。(不详说)
∴AO=BO=CO,∠BOF=∠COD=∠AOF
∵L1和L2垂直,所以∠BOE=∠COE
又∵OE=OE
∴△BOE和△COE全等。
∴BE=CE,∠BEO=∠CEO
又因为∠BEO+∠CEO=平角,所以∠BEO=∠CEO=90°
所以直线BC垂直于L1
又∵BE=CE
∴点B与点C关于直线L2轴对称。
连接AC,AB,BO,BC,BC交L1交点为E,AB交L2交点为F。过点C做垂直L2的垂线,垂足为D。
因为A,C关于点O对称,可证出△AOF和△COD全等。
因为A,B关于直线L2对称,可证出△AOF和△BOF全等。
所以AO=BO=CO,∠BOF=∠COD=∠AOF
因为L1和L2垂直,所以∠BOE=∠COE
又因为OE=OE
所以△BOE和△COE全等。
所以BE=CE,∠BEO=∠CEO
又因为∠BEO+∠CEO=平角,所以∠BEO=∠CEO=90°
所以直线BC垂直于L1
又因为BE=CE
所以点B与点C关于直线L2轴对称。