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求极限limx→0[ax?(1x2?a2)ln(1+ax)]（a≠0）

求极限limx→0[ax?(1x2?a2)ln(1+ax)]（a≠0）．

2025-02-28 03:53:57

推荐回答（1个）

回答1：

先将式子通分，得原式=

lim

x→0

ax?(1?a2x2)ln(1+ax)

x2

=

lim

x→0

a+2a2xln(1+ax)?

a?a3x2

1+ax

2x

（

0

0

型，运用洛必达法则）；
=

lim

x→0

a2x+2a2xln(1+ax)

2x

；
=

lim

x→0

a2

2

+

lim

x→0

a2ln(1+ax)；（极限的和运算）
=

a2

2

．