如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2、l3上,且l1,l2之间的

2025-04-28 14:32:55
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回答1:

作AD⊥l3于D,作CE⊥l3于E,
∵∠ABC=90°,
∴∠ABD+∠CBE=90°
又∠DAB+∠ABD=90°
∴∠BAD=∠CBE,
在△ABD和△BEC中,

∠ADB=∠BEC
∠BAD=∠EBC
AB=BC

∴△ABD≌△BCE(AAS),
∴BE=AD=3,
在Rt△BCE中,根据勾股定理,得BC=
32+(1+3)2
=5,
在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AC=
AB2+BC2
=
52+52
=5
2

故选B.