解答：解：连结BB′交OC于E点，如图，
∵四边形ABCO为平行四边形，
∴BC=OA=10，BC∥x轴，
而B（0，5），
∴C点坐标为（10，5），
设直线OC的解析式为y=kx，
把C（10，5）代入得10k=5，解得k=
，1 2
∴直线OC的解析式为y=
x，1 2
∵平行四边形OABC沿边OC所在直线翻折，得到平行四边形OA′B′C，
∴BE=B′E，CB′CB=10，
设B′点坐标为（a，b），则E点坐标为（
，a 2
），5+b 2
把E（
，a 2
）代入y=5+b 2
x得1 2
?1 2
=a 2
，5+b 2
∴a=2b+10，
∵CB′=10，
∴（a-10）2+（b-5）2=102，
∴（2b+10-10）2+（b-5）2=102，
整理得b2-2b-15=0，解得b1=5，b2=-3，
∵B′点在第四象限，
∴b=-3，
∴a=2×（-3）+10=4，
∴B′点的坐标为（4，-3），
∴k=4×（-3）=-12．
故答案为-12．
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