把一个小数扩大100倍得735，这个小数原来是7.357.35．

（I）设数列{a_n}的公差为d，由已知得

a1+2d＝5 (2a1+d)(a1+3d)＝28

…（2分）
∴（5+d）（10-3d）=28，
∴3d²+5d-22=0，
解之得d=2或d＝?

11

3

．
∵数列{a_n}各项均正，∴d=2，∴a₁=1．
∴a_n=2n-1．…（5分）
证明：（Ⅱ）∵n∈N，
∴只需证明(1+

1

a1

)(1+

1

a2

)…(1+

1

an

)≥

2

3

3

2n+1

成立．…（7分）
（i）当n=1时，左=2，右=2，∴不等式成立．…（8分）
（ii）假设当n=k时不等式成立，即(1+

1

a1

)(1+

1

a2

)…(1+

1

ak

)≥

2

3

3

2k+1

．
那么当n=k+1时，(1+

1

a1

)(1+

1

a2

)…(1+

1

ak

)(1+

1

ak+1

)≥

2

3

3

2k+1

(1+

1

ak+1

)＝

2

3

3

2k+2

2k+1

…（10分）
以下只需证明

2

3

3

2k+2

2k+1

≥

2

3

3

?

2k+3

．
即只需证明2k+2≥

2k+1

2k+3

．…（11分）
∵(2k+2)2?(

2k+1

?

2k+3

)2＝1＞0．
∴(1+

1

a1

)(1+

1

a2

)…(1+