（1）用M表示地球的质量，m表示飞船的质量，根据万有引力提供向心力有：G
＝mMm (R+h)2
v2 R+h
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力为：m0g＝G
Mm0
R2
解得飞船在圆轨道上运行时速度为：v＝
＝
GM R+h
gR2
R+h
飞船运行的周期为：T=
2π(R+h) v
解得：T=
2π(R+h) R
R+h g
（2）第一宇宙速度满足：m
＝mgv12 R
因此第一宇宙速度为：v1＝
gR
（3）不考虑地球自转，重力等于万有引力
在高度为H处有：mg′＝G
Mm (R+H)2
在地球表面有：mg＝G
Mm R2
对飞船中质量为m物体，根据合力提供向心力有：F-mg′=ma
解以上三式得：H=
?R
mgR2
F?ma
答：（1）飞船在该圆轨道上运行时，速度v的大小为
，周期T为
gR2
R+h
2π(R+h) R
．
R+h g
（2）地球的第一宇宙速度v1为
．
gR
（3）此时飞船离地球表面的高度H为
?R．
mgR2
F?ma
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