假定碰撞后，M的运动速度变为v1，m的运动速度变为v2，根据动量守恒定律，得到：
Mv = Mv1 +mv2
又因为 Mv1 = mv2，得到 M/m = v2/v1
代入上式，还能得到 Mv = 2Mv1 ，v =2v1，或者 v/v1 =2。
再根据能量守恒，碰撞前能量大于碰撞后的能量，即：
0.5Mv^2 ≥ 0.5Mv1^2+0.5mv2^2，或者 M/m*(v/v1)^2= M/m+(v2/v1)^2
代入上边求出的关系，得到 (M/m)^2≤3(M/m) 或者 M/m ≤ 3。
因此，满足要求的两者质量之比M/m≤3。
两物体动量相等意味着速度方向相同，可得出公式：
Mv=Mv1+mv2
mv2=Mv1
可得出：M/m=v2/v ①
v1=v2/2 ②
由能量守恒定律得：1/2Mv²≥1/2Mv1²+1/2mv2²，代入①②，得
M/m≤3
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