求数学大神解答一下!

答案见追答的图……

二次，重要不等式

你好，很高兴地解答你的问题。
10.【解析】：
∵设矩形的宽为x m，面积为S m²，
又∵根据题意，得：
∴S＝x（30－2x）
＝-2x²＋30x
＝-2（x－7.5）²＋112.5，
∴当x＝7.5时，S最大，最大值为112.5。
∴30－2x
＝30－2×7.5
＝30－15
＝15。
∴故当矩形的长为15m，宽为7.5m时，矩形菜园的面积最大，最大面积为112.5 m²。
13.完成课本P57/9。
P57页
拓广探索
9.【解析】：
（1）证明：
∵DG＝DH，
∴∠DHG＝∠DGH
＝（180°－∠D）/2，
又∵同理，
∴∠CGF＝（180°－∠C）/2，
∴∠DGH＋∠CGF＝360°－（∠D＋∠G）/2，
又∵菱形ABCD中，
∴AD∥BC，
∴∠D＋∠C＝180°，
∴∠DGH＋∠CGF＝90°，
∴∠HGF＝90°，
∵同理，
∴∠GHE＝90°，
∴∠EFG＝90°，
∴四边形EFGH是矩形。
（2）∵AB＝a，
∴∠A＝60°，
∴则菱形ABCD的面积是√3/2 a，
又∵设BE＝x，
∴则AE＝a－x，
∴则△AEH的面积是√3（a－x）²/4，
∴△BEF的面积是√3x²/4。
∴则矩形EFGH的面积
∴y＝√3/2 a²－√3（a－x）²/2－√3/2 x²，
∴即：y＝-√3 x²＋√3 ax，
∴则当x＝√3 a/2√3
＝a/2时，
∴函数有最大值。
∴此时BE＝a/2。