求证球面三角形面积公式。

2025-04-29 22:30:56

推荐回答（2个）

回答1：

一般球面三角只需要边角关系，用球面三角的正弦，余弦，四元素和五元素公式可以得到。至于球面三角的面积似乎一般并不常用。

回答2：

球面三角形
的三个内角的和总是大于180°，但在平面上只有180°。超过180°的数值称为球面剩余e:e=α+β+γ-180°，这些结余给出了
球面三角形
的面积。确定这个值，球面剩余必须以径度量来测定，表面积a依据球面的半径和球面剩余来测量。a=r2·e
这是高斯-邦奈定理，这很明显的显示没有相似的
球面三角形
(三角形有相同的角，但
边长
和面积不同)。而在特殊的情况下，求的半径为1，则
球面三角形
的面积a=e。