证明：设等边△ABC的边长为a，连接PA，PB、PC过A做底边BC边上的高，根据勾股定理易得AH=√3/2a因为△ABC的面积为△APB、△BPC和△APC的面积之和∴1/2×a×√3/2a=1/2×a×PD+1/2×a×PE+1/2×a×PF=1/2a（PD+PE+PF）∴PD+PE+PF=√3/2a，即△ABC的高，∴原题得证
