先后随机投掷2枚正方体骰子,其中x表示第1枚骰子出现的点数,y表示第2枚骰子出现的点数.(Ⅰ)求点P(x

2025-03-04 08:42:37
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回答1:

(Ⅰ)由题意知本题是一个古典概型,
∵试验发生包含的总事件数每颗骰子出现的点数都有6种情况,
基本事件总数为6×6=36个,
记“点P(x,y)在直线y=x-1上”为事件A,
A有5个基本事件:A={(2,1),(3,2),(4,3),(5,4),(6,5)},
∴P(A)=
5
36

(Ⅱ)∵试验发生包含的总事件数每颗骰子出现的点数都有6种情况,
基本事件总数为6×6=36个,
记“点P(x,y)满足y2<4x”为事件B,
事件B有17个基本事件:
当x=1时,y=1;
当x=2时,y=1,2;
当x=3时,y=1,2,3;
当x=4时,y=1,2,3;
当x=5时,y=1,2,3,4;
当x=6时,y=1,2,3,4,
∴P(B)=
17
36
                                                         
(III) 在已知x=3的条件下的事件关于6个基本事件,而x=3,y≥4的事件为C,事件C包括x=3,y=4;x=3,y=5,x=3,y=6共有3个,
∴在已知x=3的条件下,y≥4的概率P(C)=
1
2