| 解：（1）由圆心O到直线l的距离 可得k=±1。 （2）设A，B的坐标分别为（x 1 ，y 1 ），（x 2 ，y 2 ）， 将直线l：y=kx-2代入x 2 +y 2 =2， 整理，得（1+k 2 ）·x 2 -4kx+2=0， 所以 Δ=（-4k） 2 -8（1+k 2 ）>0，即k 2 >1 当∠AOB为锐角时， 则 可得k 2 ＜3， 又因为k 2 >1， 故k的取值范围为 （3）设切点C，D的坐标分别为（x 1 ，y 1 ），（x 2 ，y 2 ）， 动点P的坐标为（x 0 ，y 0 ），则过切点C的切线方程为：x·x 1 +y·y 1 =2， 所以x 0 ·x 1 +y 0 ·y 1 =2 同理，过切点D的切线方程为：x 0 ·x 2 +y 0 ·y 2 =2， 所以过C，D的直线方程为：x 0 ·x+y 0 ·y=2 又 得 故 即直线CD过定点 |
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