A．f（
）=sin（2×π 3
+π 3
）=sinπ=0，不是最值，∴f（x）的图象关于直线x=π 3
对称错误．π 3
B．f（
）=sin（2×π 4
+π 4
）=cosπ 3
≠0，∴f（x）的图象关于关于点（π 3
，0）对称，错误．π 4
C．∵函数的周期T=
＝π，∴函数的周期是π，∴C错误．2π 2
D．当x∈[0，
]时，2x+π 12
∈[π 3
，π 3
]，此时函数f（x）单调递增，∴D正确．π 2
故选：D．
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