由数字12345组成无重复数字的五位数其中奇数有多少个

2025-04-04 19:29:52
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回答1:

如果奇数,则结尾只能是1、3或5。


如果以1结尾,则前面的排列只能是4×3×2×1,数字不重复。


同理以3或5结尾。


所以有3×24=72个。


假定有n个数,其中有m个奇数,则不重复的n位数一共有m*(n-1)!


例如:


设3位数为abc


其中a有5种选择,b有5-1种选择c有5-2种选择,所以共5*4*3=60个。


奇数:c有3种选择,b4种a3种共3*4*3=36。


偶数c2种,b4种a3种共2*4*3=24。

两个常用的排列基本计数原理及应用:

1、加法原理和分类计数法:

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重)。完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法:

任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务。各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同。