f(x)=y=(x+1)^(4/x)
lny=(4/x)·ln(x+1)
y'/y=(-4/x²)·ln(x+1)+4/[x(x+1)]
y'=y·{(-4/x²)·ln(x+1)+4/[x(x+1)]}=(x+1)^(4/x)·{(-4/x²)·ln(x+1)+4/[x(x+1)]}<0
∴f(x)单调递减，最值不存在
——————————————————
f(x)=(x+1)⁴/x
f'(x)=[4(x+1)³·x-(x+1)⁴]/x²=[(x+1)³·(3x-1)]/x²
驻点x₁=-1 x₂=1/3
x<-1 f'(x)>0 -1
0
∴f(1/3)是极小值=346/27
∵lim(x→∞)f(x)=-∞
lim(x→0-)f(x)=-∞
lim(x→0+)f(x)=+∞
∴最值不存在。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024