请教一道理论力学题,关于点的合成运动

2025-04-26 14:50:29
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回答1:

半圆盘其上各点速度、加速度各自相等。

M为动点,动系与半圆盘固连。

速度矢量等式

         v=vr+ve 

M点绝对速度大小

      v=ve√2=ω.AC=2√2.√2=4m/s

加速度矢量等式

       a=ax+ay=aen+aet+arn+art

向ax投影

      ax=arn=ve^2/r=(2√2)^2/√2=4√2m/s^2

向ay投影

     ay=aen-art=ω^2.AC-4√2=2^2.√2-4√2=0

M点绝对加速度

     a=ax=4√2m/s^2

根据曲线运动加速度特点,切向加速度可能为0,法向加速度不可能为0,

则  a=ax=ve^2/r=4√2m/s^2 一定是M点绝对加速度的法向加速度,r=√2m就是该瞬时绝对轨迹的曲率半径。