请帮忙解决一下

（1）解：由题意得
DP=t
因为四边形ABCD是菱形
所以AB=BC=AD=CD=10cm
OA=OC=1/2AC
OB=OD=1/2BD
角AOD=角BOC=90度
AD平行BC
所以角ADB=角PBQ
因为角AOD=90度（已证）
所以三角形AOD是直角三角形
所以AD^2=OA^2+OD^2
因为BD=12
所以OD=1/2BD=6
OA=8
AC=16
因为PB=BD-DP
所以PB=12-t
因为PQ垂直BC
所以角PQB=90度
所以角PQB=角AOD=90度
所以三角形PQB相似三角形AOD (AA)
所以PQ/OA=PB/AD
所以PQ/8=(12-t)/10
所以PQ=(48-4t)/5=5分之48-4t
(2)解：过点Q做QG垂直MN于G
所以角QGM=90度
S三角形MQP=1/2PM*QG
因为MN垂直BD
所以角MPD=角BPG=90度
因为角PQB+角PBQ+角BPQ=180度
角PQB=90度（已证）
所以角PBQ+角BPQ=90度
因为角BPG=角BPQ+角QPG=90度
所以角PBQ=角QPG
因为角PBQ=角ADB (已证）
所以角ADB=角QPG
因为角AOD=90度（已证）
所以角AOD=角QGM=90度
所以三角形QGP相似三角形AOD (AA)
所以QG/OA=PB/AD
因为OA=8 AD=10 PQ=5分之48-4t
所以QG=16(12-t)/25
因为角AOD=角MPD=90度（已证）
所以MN平行AC
所以PM/OA=PD/OD
因为PD=t
所以PM/8=t/6
所以PM=4t/3
所以S三角形MQP=32(12-t)/75=384/75-32t/75
因为S三角形MQP=y
所以y=394/75-32/75
(3)存在
解：因为AD平行BC
所以角OAM=角OQC
角OMA=角OQC
OA=OC (已证）
所以三角形OAM全等三角形OCQ (AAS)
所以OM=OQ=1/2MQ
因为角MPD+角MPO=180度
角MPD=90度（已证）
所以角MPO=90度
因为角QGM=90度（已证）
所以角QGM=角MPO=90度
所以BD平行QG
所以OP/QG=OM/MQ=1/2
因为OP=OD-PD=6-t
QG=16(12-t)/25
所以6-t=1/2*16(12-t)/25
150-25t=96-8t
17t=54
t=54/17
所以当t=54/17时，MQ经过点O