从法律上来说，如果没有别的什么约定，是可以要求。不过，试用期没有是合法的。如果试用期是一个月，那么缺保险的时间也只有1个多月了，费用不多；能顺利离职的话，不要去纠结这点费用了。实在要提出，如果单位不想办理，那就只有提起仲裁，那就是费力不讨好的事情的。
