定义,如果如果一个数的平方等于—1,即i^2=-1,那么这个数i叫做虚构单位。形如

2025-04-01 00:30:54
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回答1:

第一题:求x,y的值
这种解复数方程的问题思想就是把所有x集中在一起,所有y集中在一起,不带x,y移到右边。然后让等号左边实部等于右边实部,左边虚部等于右边虚部得到一个方程组就可以解了。本题解法:
x+(2y+2i)=2-x+yi
x+x+2y-yi=2-2i
(2x+2y)-yi=2-2i
2x+2y=2且-y=-2
得x=-1 y=2
第二题:化简。
复数分式化简的思想是分母有理化,即利用平方差的关系给分子和分母同时乘以一个式子。如本题分号上下同时乘以2+i:
2+i/2-i=(2+i)(2+i)/(2-i)(2+i)=(2^2+2i+2i+i^2)/(2^2-i^2)
=(4+4i+(-1))/(4-(-1))=(3+4i)/5=3/5+4i/5
即a=3/5 b=4/5
其中^2代表平方。
复数最重要的就是i^2=-1

回答2:

已知;x+(2y+2i)=2-x+yi(x,y为有理数),求想,x,y的值
X+2Y=2-X,Y=2
X=-1

试一试,将2+i/2-i化简成a+bi(a,b为有理数)的形式
=2+(-1/2*I)