matlab数值导数计算

设y=(x^3+2*x^2-x+12)^(1/2)+7*x^2+36用3种方法求函数的数值导数急！！

2025-04-27 20:40:03

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回答1：

先确定假设在[-3,3]区间（定义域）内以0.01为步长求数值导数。
第一种：首先用一个4次多项式p（x）拟合y=f（x），并对p（x）求一般意义下的导数dp（x），然后求出dp（x）在假设点的值；
第二种：直接求y=f（x）在假设点的数值导数；
第三种：先手工算出y=f（x）导函数，然后求在假设点的值。
程序如下：
f=inline('sqrt(x.^3+2*x.^2-x+12)+7*x.^2+36');
x=-3:0.01:3;

p=polyfit(x,f(x),4);
dp=polyder(p);
dpx=polyval(dp,x);

dx=diff(f([x,3.01]))/0.01;

g=inline('(3*x.^2+4*x-1)./sqrt(x.^3+2*x.^2-x+12)/2+14*x');
gx=g(x);
plot(x,dpx,x,dx,'.',x,gx,'-');