公安机关有权利一个案子处罚两次吗

没有权利！一事不再罚是指对违法行为人的同一个违法行为,不得以同一事实和同一依据,给予两次以上的行政处罚。 一事不再罚作为行政处罚的原则,目的在于防止重复处罚,体现过罚相当的法律原则,以保护行政相对人的合法权益。

楼主给的提示太少，无从判断。

首先纠正一下楼上诸位的错误。

行政处罚的一事不再罚是指对罚款，如果既罚款又拘留，那当然是可以的啊。

关于一事不再罚的适用。一事不再罚，是指对行为人的同一违法行为，不得给予两次以上的罚款处罚。法律依据是《行政处罚法》第二十四条的规定。该条规定：“对当事人的同一违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。”这一规定同样适用治安管理处罚。从三个方面理解一事不再罚的规定；
　　1．行为人的一个违法行为，同时违反了两个以上的法律法规的规定，可以给予两次以上的处罚，但是罚款只能是一次，另一次可采用其他处罚形式。
　　2．行为人的一个违法行为，违反了一个法律法规的规定，可以并处两种处罚的，可以罚款并处没收等处罚形式，这种并处也不违背一事不再罚原则。
　　3．违反治安管理的行为已构成犯罪的，依法还应予以治安处罚的，仍可适用治安处罚，但罚款只能是一次。

分具体情况