您好,由于您说的情况不清楚因此无法准确给您解答。您所说的“结婚一年多她有个女儿”是指您跟她结婚前她就有个女儿还是您跟她结婚一年多后您和她有了个女儿?如果是您跟她结婚一年多后您和她有了个女儿,然后离婚后孩子归您抚养,她作为孩子的母亲是有支付抚养费义务的。如果您跟她结婚前她就有个女儿,离婚时您可以拒绝抚养此女孩,之后您也不用再承担此女孩的抚养义务。
单纯双方结婚后又离婚,任一方是不需要对另一方承担损害赔偿责任的。我国婚姻法关于离婚方面赔偿的规定是这样的:婚姻法第四十六条规定,有下列情形之一,导致离婚的,无过错方有权请求损害赔偿:(一)重婚的;(二)有配偶者与他人同居的;(三)实施家庭暴力的;(四)虐待、遗弃家庭成员的。