有一楼梯共10级,规定每次只能跨上一级或两级,要登上10级,共有多少种不同的走法?

2024-11-29 12:33:54
推荐回答(2个)
回答1:

10=5*2:有1种
=4*2++2*1:有C6(4)=15种
=3*2+4*1:有C7(3)=35种
=2*2+6*1:有C8(2)=28种
=1*2+8*1:有C9(1)=9种
=10*1:有1种

共有1+15+35+28+9+1=89种不同的走法

回答2:

若只有1级楼梯有一种方法。
2级楼梯就会有两种方法。
...
n级楼梯,若先走1步,则下面还剩下n-1级楼梯
如果先走2步,下面还剩下n-2级楼梯
所以走n级楼梯的方法总数是n-1级楼梯的方法总数加上n-2级楼梯的方法总数。

即3级楼梯等于1级楼梯方法数加上2级楼梯方法数 为1+2=3种
4级楼梯等于2级楼梯方法数加上3级楼梯方法数 为2+3=5种
5级楼梯 3+5=8种
6级楼梯 5+8=13种
7级楼梯 8+13=21种
即下一项的种数为前一项的加上等号前面的哪个数,
依次类推10级时有89种