过点E作EG∥AD，交AC于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥EG∥BC，AD=BC，
∴
＝AO OC
＝AE BE
，△AEO∽△ABC，△APF∽△OPE，a b
∴
＝AP+PO PC?PO
，a b
＝EO BC
＝AE AB
，a a+b
＝AF EO
，AP PO
∵
＝AE EB
，a b
＝AF FD
m n
∴令AE=ax，BE=bx，AF=my，DF=ny，
∴
＝EO my+ny
，a a+b
∴EO=
，ay(m+n) a+b
∴
＝
my ay(m+n) a+b
，AP PO
∴AP（a+b）bm+AP（m+n）ab+AP（m+n）a2=PC（a+b）am，
∴AP（bm+an+am）（a+b）=PC（a+b）am，
∴
＝AP PC
，am am+an+bm
∴C答案正确，
故选C．
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