因为二次型xTAx经正交变换化为标准型时，标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值，所以6，0，0是A的特征值，又因为 3 i＝1 aii= 3 i＝1 λi，故a+a+a=6+0+0，从而可得a=2．故答案为：2．
