作图如下，EM⊥AB于M点连接MF
①∵BE是∠ABC的角平分线，EM⊥AB，EC⊥BC
∴EM=CE（角平分线定理）
∵CD⊥AB ∠ACB=90°
∴∠DCB=∠A
∴△AEM∽△CBD
∴AE/BC=EM/BD
∴AE×BD=BC×EM ∵EM=CE
∴AE×BD=BC×CE
②∵△EMB≌△ECB（由叫平分线定理可以找出全等条件，自己找下）
∴可以证明MF=CF，EM‖CD，不难判定四边形EMFC是菱形。
∴EM=MF=CF
∴△AEM∽△MFD
∴有 MF/AE=DF/ME
∵CF=EM=ME
∴AE×DF=CF²
证明菱形和∠A＝∠BMF这两点楼主自己看下就知道了，简单。过程难得写了。累啊！！
sahalsdfjdaslfjd
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024