A=
3 0 0
0 2 1
0 1 2
|λI-A| =
λ-3 0 0
0 λ-2 -1
0 -1 λ-2
= (λ-3)[(λ-2)(λ-2)-1] =(λ-3)(λ-3)(λ-1) = 0
解得λ=3(两重),1
使得
QTAQ=diag(3,3,1)
则A=Qdiag(3,3,1)QT
=Qdiag(√3,√3,1) diag(√3,√3,1) QT
=Qdiag(√3,√3,1) QTQ diag(√3,√3,1) QT
=(Qdiag(√3,√3,1) QT)^2
因此，令B=Qdiag(√3,√3,1) QT，即符合题意：
B=
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