两边同乘以(x加上根号下x平方与2016的差）（y加上根号下y平方与2016的差），得左式仍为2016，与原式相减得x倍根号下x平方与2016的差+y倍根号下y平方与2016的差=0，由已知易得若x>0则y>0,故当且仅当x=y=根号2016时前述等式成立，同理有x<0时，y<0，当且仅当x=y=负根号2016时前述等式成立。综上，有x=y=正负根号2016
若x的2次方-y的2次方=1化简(x+ y)2016次方乘以(x+ y)2016次方 题目有误,应该求: (x+ y)2016次方乘以(x- y)2016次方 解:x²-y²=1 (x+ y)2016次方乘以(x- y)2016次方 =[(x+ y)(x- y)]2016次方 =(x²-y²)2016次方 =1的2016次方 =1。
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