设函数f:X→Y，g:Y→Z，则g○f是从X到Z的复合函数（即(g○f)(x)=g(f(x))，任取x∈X）.设f单调递减，即任取X中互异的x1,x2，若x1则任取X中互异的x1,x2，若x1若f(x1)>f(x2)，即f(x2)则总有(g○f)(x1)≤(g○f)(x2)，故复合函数g○f单调递增.剩下的情况类似可证.
